『共通テスト分析 数学ⅠＡ（後半）』

本日は『数学ⅠＡ（後半）』

　（１）は反復試行・条件付確率の基本なので問題はない。万一（２）でつまづいても、飛ばして（３）に行けば効率は悪くともパワーゲームで処理できる。（２）に気づかなければ（3）の計算がかなり煩雑になるとの見方もあるが、実際に解いてみると、確かに計算力は要するものの、そこまでの差はないのではないかと思う。

　むしろ効率的な処理を考えるのであれば（４）である。（３）の結果から"B＞C>A"となることは明らかなので、選択肢と相談してAとDの大小関係のみを確認すればよいことに気づくべきである。

　（１）は問題の設定が理解できているか否かの確認。（２）は一次不定方程式の基本。ともに問題なし。

　得点の分かれ目は（３）の（※）の条件を使えるか。"∔１５" だけではなく"―１５" も考慮できるか、すなわち５ｘ―３ｙ=－７に持ち込めたか。このことを踏まえて、０～１４のすべての点にマイナスの値も書き込んで処理すれば、（４）の処理もさほど煩雑ではない。

　やはり（３）をすんなり乗り越えれば、選択問題３問の中ではもっとも得点しやすかったのではないかと思う。

　いろいろなところの解説にある、円が３つも出てきて煩雑であるというご意見には、私も同意する。

　しかし、内容的には実は極めて平易な問題である。『内角の二等分線が与えられたら「辺の比」を考える』『直角三角形の斜辺に垂線を下ろしたら「相似」ができる』という中学の知識がしっかりできていれば解ける問題である。試しに図を書いてあげて「方べきの定理」などの言葉を外せば、解ける中学生もいると思う。

　そもそも「方べきの定理」が「相似」から導き出されることを考えれば当たり前のことなのだが、途中「方べきの定理」への誘導はかえって邪魔だったのかもしれない。

　ただ、最後の設問だけはちょっと厄介だったか（特に図が汚くなっていると）と思う。

以上、「感じたこと」なので主観がかなり入り込んでいることはご容赦願いたい。

ナガブロで書かれていた方もいらっしゃいましたが、高校入試の段階から「目先のテクニック」だけに頼るのではなく、数学の本質的なところからしっかりと教えていただくと、その力は大学入試にまで活きてきます。もちろん、生徒の「学力の現状」と「志望」によりますが。

以上　学長でした