『規則性の問題』－標準的な考え方
『規則性』の問題は、
「中学受験」では異なる解法を用いることもあります。
ここでは「高校受験」を前提としてお話します。
【問題】
正方形の画用紙の４隅を画びょうでとめて掲示する。
２枚以上を掲示するときは下図の規則にしたがって掲示する。
ｎ枚の画用紙を掲示するときに必要な画鋲の数をｎを用いて表しなさい。
基本的な考え方は次のとおりとなります。
１番目から ｎ番目までの『間』が（n－1）個あります。
近年の高校入試問題ではこの（n－1）を答えさせる問題が出されることがあります。
高校数学の『数列』で一般項を求める公式には
この（n－1）が現れてきますが、その理由も上問と同様に『間』が（n－1）個あるからです。
高校入試における近年の出題傾向も、このことが理由です。
さすがに、中学生に『等差数列の一般項の公式』を教える必要はないと思います。
（「どうせ先々教わるんだから早めに教えてもいいのでは」という考えもあります。）
ただ理解力に応じてではありますが、（n－1）の考え方は理解してもらった方が良いと思います。
以上 学長でした
