共通テスト⑥【数学ⅡB・後半】
やっとたどり着きました。共通テスト数学(最終回)です。
昨日もお話しした通り、解いた内容をすでに忘れている・・・
仕方がないので、朝から数Bだけもう一度解いた「白ヤギ」さんです。
第3問 [確率分布と統計的な推測]
(1)は目をつぶってでも取れるような「2項分布」の基礎の基礎。
(2)は(1)の2項分布を正規分布→標準正規分布と引き直し、ある確率になる標本比率の範囲を求めるオーソドックスな問題。
(3)はめずらしく『確率密度関数』に関する問題であった。さらにその確率密度関数が『1次関数』で与えられているので、そこで戸惑った人もいたかもしれない。しかし、定石通り100≦x≦200における台形の面積を求めればよいことに気づけば容易に問題は解決できる。
ちなみに、ほとんどの高校では「確率分布」を履修しないようであるが、「ベクトル」「数列」を苦手とする文系の生徒などは「確率分布」を選択するのもありだと思う。実際、今年も「ベクトル」がどうしてもダメだという生徒に「確率分布」を一から教えたら、それなりに得点してきていた。
第4問 [数列]
『問題文が長すぎる』とやり玉に挙げられている問題。問題の内容を分かりやすくするために、少し言葉を変えて紹介する。
「弟が家を出て一定の速さで学校に向けて歩いている。弟が家を出て2分後、兄が自転車で弟の歩く速さの2倍の速さで弟を追いかける。兄が弟に追いつくと1分間立ち止まって話をした後、弟は同じ速さで再び学校に向け歩き出し、兄も同じ速さで自転車で家に戻る。家に帰り着いた兄は1分間休憩したのち、再び家を出て弟を追いかける。このことを何度も繰り返し、兄は家と弟の間を何度も往復する。」
これって、どんな状況なの? 「『日常の事象』を題材にして」とか言うけど、全然日常的じゃないんですけど。
ちなみに、私はこんな感じで解きました。


第3問 [確率分布と統計的な推測]
(1)は目をつぶってでも取れるような「2項分布」の基礎の基礎。
(2)は(1)の2項分布を正規分布→標準正規分布と引き直し、ある確率になる標本比率の範囲を求めるオーソドックスな問題。
(3)はめずらしく『確率密度関数』に関する問題であった。さらにその確率密度関数が『1次関数』で与えられているので、そこで戸惑った人もいたかもしれない。しかし、定石通り100≦x≦200における台形の面積を求めればよいことに気づけば容易に問題は解決できる。
ちなみに、ほとんどの高校では「確率分布」を履修しないようであるが、「ベクトル」「数列」を苦手とする文系の生徒などは「確率分布」を選択するのもありだと思う。実際、今年も「ベクトル」がどうしてもダメだという生徒に「確率分布」を一から教えたら、それなりに得点してきていた。
第4問 [数列]
『問題文が長すぎる』とやり玉に挙げられている問題。問題の内容を分かりやすくするために、少し言葉を変えて紹介する。
「弟が家を出て一定の速さで学校に向けて歩いている。弟が家を出て2分後、兄が自転車で弟の歩く速さの2倍の速さで弟を追いかける。兄が弟に追いつくと1分間立ち止まって話をした後、弟は同じ速さで再び学校に向け歩き出し、兄も同じ速さで自転車で家に戻る。家に帰り着いた兄は1分間休憩したのち、再び家を出て弟を追いかける。このことを何度も繰り返し、兄は家と弟の間を何度も往復する。」
これって、どんな状況なの? 「『日常の事象』を題材にして」とか言うけど、全然日常的じゃないんですけど。
ちなみに、私はこんな感じで解きました。


なんか高校入試で出題される「一次関数の利用」の問題を解いているような感じがしました
そしてこのあと『2項間漸化式』に入り、ようやく高校数学『数列』の問題になっていくんですが、そこまで辿り着いた人がどれだけいたことか・・・
(ある生徒との「笑えない」会話) 生徒:数列は「漸化式」がでると思ってたんですけどね 私:「漸化式」出てたじゃん 生徒:えっ?
第5問 [ベクトル]
(1)条件を丁寧に代入していけば、文字式だけでも正解に達することができる基本的な問題(もちろん図は描くべきですが)。
(2)ここはしっかりとした図を描かなければイメージもわかず、正解するのは難しいでしょう。しかし、ここで図を描ければこの後がとても楽になります。
(3)(2)の図に基づいて点Rの位置をとらえれば、計算は比較的楽だと思う。
やはり(2)の図がしっかり描けるか否かが分かれ道だったか。
ⅠA・ⅡBを通して改めて感じたことは
①やはり数学の問題で勝負しましょう。数学以外のことを共通テストに負わせるのは場違いだと思います。
②無駄な文章をダラダラ書くぐらいなら、もっと幅広く基本事項を問いましょう。限られた狭い項目しか聞いていない設問が多かったように思います。
③誘導をもう少し工夫してもらいたい。誘導が雑なので「パタッ」と受験生の手が止まってしまうところも多々あったと思います。
来年は改善されることを願っています。
今年の受験生諸君。受験はこれからです。最後まで粘り抜いてください!!
以上、学長でした。
長々と申し訳ありませんでした(;一_一)